圓中常用輔助線的添法

在平面幾何中，解決與圓有關(guān)的問題時(shí)，常常需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，架起題設(shè)和結(jié)論間的橋梁，從而使問題化難為易，順其自然地得到解決，因此，靈活掌握作輔助線的一般規(guī)律和常見方法，對提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力是大有幫助的。

(1)見弦作弦心距

有關(guān)弦的問題，常作其弦心距(有時(shí)還須作出相應(yīng)的半徑)，通過垂徑平分定理，來溝通題設(shè)與結(jié)論間的聯(lián)系。

(2)見直徑作圓周角

在題目中若已知圓的直徑，一般是作直徑所對的圓周角，利用“直徑所對的圓周角是直角”這一特征來證明問題。

(3)見切線作半徑

命題的條件中含有圓的切線，往往是連結(jié)過切點(diǎn)的半徑，利用“切線與半徑垂直”這一性質(zhì)來證明問題。

(4)兩圓相切作公切線

對兩圓相切的問題，一般是經(jīng)過切點(diǎn)作兩圓的公切線或作它們的連心線，通過公切線可以找到與圓有關(guān)的角的關(guān)系。

(5)兩圓相交作公共弦

對兩圓相交的問題，通常是作出公共弦，通過公共弦既可把兩圓的弦聯(lián)系起來，又可以把兩圓中的圓周角或圓心角聯(lián)系起來。

初中學(xué)好數(shù)學(xué)所必須具備的要素

好態(tài)度

到底應(yīng)該對數(shù)學(xué)報(bào)以何種態(tài)度，我們應(yīng)該如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?

不少同學(xué)都會遇到這樣的問題“我聽課能聽懂，但是不會做題，這是怎么回事?”其實(shí)這樣的同學(xué)大多數(shù)問題就出在這里：

1)你只聽懂了淺層次的知識，沒有深入，所掌握的東西達(dá)不到應(yīng)用的高度;

2)有的同學(xué)淺嘗輒止，一個(gè)例題老師講3種方法，他聽懂一種之后就不再聽其他解法了;

3)聽懂了知識，但是沒記住，或沒弄明白怎么應(yīng)用;

4)缺乏數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)，像方程思想、分類討論思想等都是重要的數(shù)學(xué)思想和方法;

第二：補(bǔ)充信心

還有些同學(xué)因?yàn)樾判牟蛔?，認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，所以干脆不聽，這樣就失去了入門的過程，因此更沒法深入。

我們都想學(xué)好數(shù)學(xué)，但“既然想學(xué)好，為什么沒學(xué)好?”

學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件：習(xí)慣好;基礎(chǔ)好;方法好。這叫做學(xué)習(xí)上的“三好學(xué)生”，三好湊一好(成績好)，缺一不可。

　如何選擇好的數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班？

　　如何學(xué)好數(shù)學(xué)，也是很多學(xué)生的難題。這里面就有兩個(gè)分類，成績稍差的學(xué)生，如何通過補(bǔ)習(xí)班來提分；因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。成績好的學(xué)生，如何通過補(bǔ)習(xí)班讓自己獲得更多名校橄欖枝。數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班的意義就變得重大了。根據(jù)調(diào)查，數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)機(jī)構(gòu)層出不窮，每年所謂的中國十佳教育機(jī)構(gòu)排行榜，也不見得真的就適合自家的孩子。如何選擇好的數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班呢？這里首先要避免2個(gè)點(diǎn)。

　　1、個(gè)人老師辦的小補(bǔ)習(xí)班

　　個(gè)人老師辦的小補(bǔ)習(xí)，一個(gè)機(jī)構(gòu)里面幾個(gè)老師，所謂就是這類。沒有過硬的教學(xué)背景和安全保障，并且這種班型大多追求經(jīng)濟(jì)利益。備課不認(rèn)真，沒有系統(tǒng)的培訓(xùn)和教研。教科書全部是網(wǎng)絡(luò)上，沒有能力去解讀研究教學(xué)大綱。上課基本是隨意發(fā)揮。應(yīng)對措施：1、注意寫好解題評注，易錯(cuò)之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智慧用筆頭記下來，這對積累經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。個(gè)人老師辦的小補(bǔ)習(xí)班，質(zhì)量難以保證。

　　2、學(xué)校老師開小灶，以個(gè)人名義辦的小班

　　學(xué)校老師在學(xué)校有教學(xué)壓力，處于某些原因開小灶辦小班，從老師精力來說，其實(shí)精力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。課外補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)的同學(xué)絕大多數(shù)是課上沒有理解和聽懂，同一個(gè)老師再進(jìn)行補(bǔ)習(xí)，同樣的思路和邏輯，不一定能讓這部分學(xué)生明白。并且學(xué)校的老師大部分都不會再去研究某些針對性學(xué)校歷年考點(diǎn)，對孩子后續(xù)針對性考試比較欠缺。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。

　　選擇好的數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班，重要的是選擇正規(guī)的教育機(jī)構(gòu)，實(shí)力背景都要有，無論是線上的還是線下的教學(xué)點(diǎn)。都有相關(guān)資質(zhì)，而對于很多1元班，也要擦亮眼睛看一元班背后的邏輯，課時(shí)是否打折，課程內(nèi)容是否縮水。

孩子的教育，得注意這6個(gè)拉低成績的壞習(xí)慣

　　孩子的學(xué)習(xí)是在課堂上，課堂學(xué)習(xí)效率低，勢必影響成績。

　　二、沒有學(xué)習(xí)規(guī)劃，效率低下

　　那些成績好的孩子普遍知道自己什么時(shí)間該做什么事，他們的學(xué)習(xí)更有針對性，所以學(xué)習(xí)計(jì)劃對孩子的成績是很重要的。

　　三、做題的時(shí)候習(xí)慣翻閱參考資料

　　數(shù)學(xué)，忘了公式看一眼資料；英語，忘了語法看一眼資料……然后總是要對著書上的知識點(diǎn)才能把題做出來，可是下次遇到同樣的問題還是不會，不知不覺就養(yǎng)成了依賴資料的壞習(xí)慣。

　　四、只顧埋頭做題，沒有自主思考

　　很多孩子會出現(xiàn)成績忽高忽低的現(xiàn)象，這就有點(diǎn)像“瞎貓撞上死耗子”，成績高的時(shí)候是因?yàn)榍∏捎龅搅俗约簳念}，而遇到不會的就不會融會貫通。

　　五、打草稿的時(shí)候，太潦草零落

　　很多孩子在解題的時(shí)候，特別是理科類科目，明明草稿上是有思路的，可是返回頭來正式做題的時(shí)候卻反而混亂了。就是因?yàn)樗牟莞逄珌y，太隨心所欲，沒有形成很清晰的邏輯和思路。

　　六、聽課不愛記筆記

　　俗話講“好記性不如爛筆頭”，這并不是沒有道理的，課堂筆記就是為了幫助自己記憶那些重點(diǎn)的知識，幫助自己分清哪些是自己完全掌握的，哪些是需要鞏固的，這樣在課后復(fù)習(xí)的時(shí)候也更有針對性。

　　以上這些學(xué)習(xí)中普遍存在的壞習(xí)慣，是影響大多數(shù)孩子成績提升的主要問題所在。你家孩子有這些壞習(xí)慣嗎？