鋼管橢圓度測(cè)量?jī)x的圓心求解原理

橢圓度作為鋼管端部的重要幾何尺寸，在保證管道施工進(jìn)度和質(zhì)量方面有著重要意義。本研究利用二乘法原理設(shè)計(jì)該旋轉(zhuǎn)極坐標(biāo)鋼管橢圓度自動(dòng)測(cè)量設(shè)備，可以保證橢圓度和周長(zhǎng)自動(dòng)測(cè)量精度。實(shí)際上，橢圓度誤差反映了實(shí)際圓與理想圓的徑向偏離程度，圓導(dǎo)軌的平面度則反映了實(shí)際圓與理想圓的軸向偏離程度。用鋼管圓度測(cè)量?jī)x測(cè)量鋼管圓度時(shí)，實(shí)際被測(cè)表平面的位置用極坐標(biāo) （Ri，θi）表示，其中Ri是半徑偏差的觀測(cè)值，θi是測(cè)點(diǎn)的位置相角，該測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)如圖1所示。圖1 測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)示意圖直角坐標(biāo) （xi，yi）為令小圓心的坐標(biāo)為 （u1，u2），則相對(duì)于此圓心各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo) （xi′， yi′） 和半徑 Ri′分別為：二乘圓心的坐標(biāo) （u1，u2）應(yīng)這樣確定，它使半徑誤差 ei=（Ri′－R）2和E2為小， 其中 E2的計(jì)算方法見(jiàn)式（6）這是個(gè)非線性二乘問(wèn)題，求解比較困難。實(shí)際上，根據(jù)橢圓度誤差精度測(cè)量的特點(diǎn)，在測(cè)量之前必須調(diào)整零件的回轉(zhuǎn)軸線，使u1、u2之值很小，滿足所謂的 “小偏差假設(shè)”；并且，零件的橢圓度誤差和其半徑相比是微量，稱為小誤差情況，在這兩種情況下半徑誤差ei可表示為于是，得到二乘法的線性模型半徑偏差Ri相當(dāng)于高度偏差，平均半徑R相當(dāng)于截距，因此，由公式（8）可得二乘圓心和半徑分別為小外接圓法只適用于外圓，以包容被測(cè)圓輪廓且半徑為外接圓圓心為圓心，所作包容被測(cè)圓輪廓的兩同心圓半徑差即為圓度誤差。連接采控板A和B，完成測(cè)量臂的旋轉(zhuǎn)和激光傳感器觸發(fā)數(shù)據(jù)采集等控制功能。

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鋼管橢圓度測(cè)量?jī)x的設(shè)計(jì)創(chuàng)新點(diǎn)

（1）使用激光傳感器非接觸的測(cè)量方式，測(cè)量距離滿足現(xiàn)場(chǎng)使用需要，在（150±50）mm內(nèi)，測(cè)量精度及穩(wěn)定性高。

（2）激光傳感器采集點(diǎn)能達(dá)到720個(gè)/圈，根據(jù)實(shí)際需要可調(diào)整采集點(diǎn)數(shù)量。橢圓度測(cè)量精度達(dá)到±0.1 mm，周長(zhǎng)測(cè)量精度達(dá)到±1 mm。

（3）開發(fā)橢圓度測(cè)量軟件與MES的數(shù)據(jù)接口，鋼管到位后橢圓度測(cè)量設(shè)備自動(dòng)獲得被測(cè)鋼管管號(hào)等相關(guān)信息，測(cè)量后的數(shù)據(jù)與鋼管管號(hào)綁定，實(shí)現(xiàn)無(wú)人操作的智能化生產(chǎn)。

（4）測(cè)量后生成測(cè)量結(jié)果通過(guò)兩種方式保存：①以數(shù)據(jù)形式顯示在軟件中并自動(dòng)保存至數(shù)據(jù)庫(kù)；②以圖形形式顯示在軟件中并且自動(dòng)上傳至服務(wù)器。

（5）測(cè)量系統(tǒng)會(huì)在鋼管超標(biāo)位置自動(dòng)噴印標(biāo)識(shí)，明顯的標(biāo)示方便后續(xù)崗位檢查，處理超標(biāo)鋼管。

（6）測(cè)量系統(tǒng)換道通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)模塊，換道過(guò)程簡(jiǎn)單、便捷。

北京賽誠(chéng)工控科技有限責(zé)任公司成立于2003年，是專業(yè)從事制管行業(yè)自動(dòng)化控制產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)的高新技術(shù)企業(yè)。

   公司重點(diǎn)致力于制管行業(yè)非標(biāo)準(zhǔn)成套設(shè)備的研發(fā)。目前公司主要產(chǎn)品有激光自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)、超聲波探傷系統(tǒng)、鋼管橢圓度等外觀檢測(cè)系統(tǒng)、焊縫自動(dòng)修磨系統(tǒng)等。公司的產(chǎn)品已經(jīng)在多家企業(yè)中得到應(yīng)用，產(chǎn)品現(xiàn)場(chǎng)適用性好，使用穩(wěn)定可靠。

發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸缸套橢圓度測(cè)試儀

世界上60多個(gè)國(guó)家的眾多工程師都在使用拐檔表DI-5系列。

我們的客戶是柴油機(jī)生產(chǎn)商，他們用此儀器來(lái)檢測(cè)自己柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，以滿足服務(wù)項(xiàng)目，服務(wù)性公司和海運(yùn)公司的需求。

曲軸測(cè)量

通過(guò)按DI-5C面板上的按鈕來(lái)選擇、改變和接受顯示器上的數(shù)值例如溫度，發(fā)動(dòng)機(jī)編號(hào)，氣缸數(shù)，測(cè)量方位等等。

只要按OK按鈕就能保存數(shù)據(jù)。

測(cè)量完一個(gè)氣缸，將傳感器移到下一個(gè)氣缸并存貯數(shù)據(jù)。儀器的廣泛測(cè)量范圍使得傳感器在氣缸間的移動(dòng)不需要進(jìn)行物理調(diào)節(jié)。

橢圓度歷史

關(guān)于圓錐截線的某些歷史：圓錐截線的發(fā)現(xiàn)和研究起始于古希臘。 Euclid, Archimedes, Apollonius, Pappus 等幾何學(xué)大師都熱衷于圓錐截線的研究，而且都有專著論述其幾何性質(zhì)，其中以 Apollonius 所著的八冊(cè)《圓錐截線論》集其大成，可以說(shuō)是古希臘幾何學(xué)一個(gè)登峰造極的精擘之作。當(dāng)時(shí)對(duì)于這種既簡(jiǎn)樸的曲線的研究，乃是純粹從幾何學(xué)的觀點(diǎn)，研討和圓密切相關(guān)的這種曲線；它們的幾何乃是圓的幾何的自然推廣，在當(dāng)年這是一種純理念的探索，并不寄望也無(wú)從預(yù)期它們會(huì)真的在大自然的基本結(jié)構(gòu)中扮演著重要的角色。此事一直到十六、十七世紀(jì)之交，Kepler 行星運(yùn)行三定律的發(fā)現(xiàn)才知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道，乃是一種以太陽(yáng)為其一焦點(diǎn)的橢圓。Kepler 三定律乃是近代科學(xué)開天劈地的重大突破，它不但開創(chuàng)了天文學(xué)的新紀(jì)元，而且也是牛頓萬(wàn)有引力定律的根源所在。由此可見(jiàn)，圓錐截線不單單是幾何學(xué)家所愛(ài)好的精簡(jiǎn)事物，它們也是大自然的基本規(guī)律中所自然選用的精要之一。精密旋轉(zhuǎn)支撐導(dǎo)輪,旋轉(zhuǎn)直線度和跳動(dòng)精度高,保證測(cè)量的更高準(zhǔn)確性。