中考數(shù)學(xué)解題實(shí)用方法

反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。另外，要適當(dāng)?shù)匕才乓恍┫迺r(shí)解題的訓(xùn)練，重點(diǎn)解決會而不得分的問題，切實(shí)提高解題的速度和正確率，拿到應(yīng)拿的分?jǐn)?shù)，做到“該得的分一分不能少，能得的分一分不能丟”。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);至少有兩個(gè)。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

幾何變換法

在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。中考在即，通過兩年的初中物理學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)了解了物理的初步方法和知識，最后的成績與平時(shí)的努力、積累、以及良好的習(xí)慣是分不開的。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。

整理錯(cuò)題集適度訓(xùn)練

　　沖刺復(fù)習(xí)期間，要有針對性地進(jìn)行知識復(fù)習(xí)，盡量多做歷年中考模擬卷。要精心整理錯(cuò)題集，適當(dāng)精選題進(jìn)行模擬訓(xùn)練，考察復(fù)習(xí)的效果，及時(shí)作出調(diào)整。考生要找?guī)椎烙性u分標(biāo)準(zhǔn)的考題，認(rèn)真做完整，再對照評分標(biāo)準(zhǔn)，看看是否答題嚴(yán)密、規(guī)范、恰到好處。模擬的題不僅可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果，也可以去體會中考命題的思路和命題的延續(xù)性，還可以擴(kuò)大自己做題的寬度和廣度。同時(shí)在模擬訓(xùn)練中去把握做題的時(shí)間，提高做題的速度和精度。復(fù)習(xí)中要根據(jù)自身特點(diǎn)找出差距和薄弱環(huán)節(jié)，適量做題，不要以為做過的題目越多越好、越難越好?？荚嚳梢杂羞x擇性的做往年的中考題，通過反復(fù)的、階段循環(huán)式的針對性訓(xùn)練來提高復(fù)習(xí)效果，體會和熟悉中考題型，達(dá)到對必考知識的“融會貫通”。但重要的是做題后，要學(xué)會反思，善于總結(jié)，尤其是做錯(cuò)了題，要去尋找、分析做錯(cuò)的原因。這樣才能避免難題解不對，基礎(chǔ)題解不好。

具體審題過程應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

1.簡單的題可以看一遍，一般的題目要多看兩三遍，看的過程要抓住關(guān)鍵字眼，同時(shí)注意結(jié)合問答以及插圖。遇到熟題，要加倍小心，重讀一遍，以防題意已經(jīng)發(fā)生改變，千萬不要想當(dāng)然延續(xù)舊的思維定勢，在沒有看清題意的情況下倉促解答等于是去送死。

2.對陌生題目要耐心多讀兩遍，要滿懷信心，不能畏懼膽怯，要知道你所謂的陌生題對于別的同學(xué)一般也是陌生的，比如某年某地中考題中的“蛟龍?zhí)枴睗撍栴}，有些同學(xué)從沒見過蛟龍?zhí)栴愃频男畔?，心生畏懼，竟然草草作答甚至主?dòng)放棄。因此，從現(xiàn)在開始，注意在平時(shí)的閱讀理解訓(xùn)練中保持一種好的閱讀心態(tài)，精力應(yīng)集中，心態(tài)要平和，在碰到生詞難句時(shí)不能心煩意亂，要保持一種良好的心緒，這樣才能對所讀的文章印象清晰，思想深刻，才能更好地把握住文章的脈絡(luò)。這樣的題目本身不一定難度很大，只要注意聯(lián)系理論聯(lián)系實(shí)踐，大部分題其實(shí)都可以解決。

3.審題過程注意畫出“關(guān)鍵字眼”，比如“勻速”、“靜止”、“至多”等，因?yàn)橹锌荚嚲砟壳岸家呀?jīng)分為原卷和答題卷，所以可以在原卷上直接勾拉圈劃出來，做上記號，提醒自己不要看錯(cuò)、想錯(cuò)。

4.審題注意歸納和分析兩個(gè)方法同時(shí)應(yīng)用，結(jié)合已知條件和待求量，凡是能畫草圖的題，一定要邊審題邊作圖，從而幫助盡快的找到解決思路。

審題的基本原則就是要“穩(wěn)、準(zhǔn)”，不求“快”，不能急躁，對于給出的條件要仔細(xì)推敲，從容，采用多種方法、逆向思維、發(fā)散思維與收斂思維并用，同時(shí)避免鉆牛角尖，不要考慮不該考慮的。真正做到“會的題目不丟分，難的題目少丟分”