數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有的人感覺很枯燥，不停的計(jì)算，背公式，其實(shí)數(shù)學(xué)是一個(gè)很有趣味的學(xué)科。大多數(shù)人感到枯燥單純?yōu)榱俗鲱}而做題，很少人去動(dòng)腦筋找出多種解題的思路，這就造成了這種現(xiàn)象，做過的題會(huì)做，沒做過的肯定錯(cuò)。所以初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)給大家介紹幾種常用的解題妙招!小學(xué)一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的好處很多家長在輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的過程中都會(huì)遇到這樣的問題：題目能聽懂但做起來卻無從下手，不管小學(xué)、初中、還是高中都會(huì)存在這樣的問題。希望能夠幫助到大家!

重慶勤思教育初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)

因式分解法

因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

配方法

所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。

其中，用的多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

換元法

在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。換元法在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。

換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c屬于R，a≠0，這里的2表示x的平方)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。學(xué)習(xí)欠缺的孩子，暫且不談奧數(shù)，把同步練習(xí)題跟上，做個(gè)刷題的小蜜蜂吧，熟能生巧是硬道理。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

構(gòu)造法

運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。

在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。

反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。

反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);/至少有兩個(gè)。一般來說找周期的題目出現(xiàn)在中考都不會(huì)特別難，關(guān)鍵是你有沒有耐心把一個(gè)周期找出來。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。每次一到考試就發(fā)蒙，考完之后的復(fù)盤卻覺得自己什么都懂，家長也只能干著急，找不到好的解決辦法。

以上這些方法大家在做數(shù)學(xué)難題是可以運(yùn)用起來，具體怎么運(yùn)用，還是要靠學(xué)生們多做題，多思考；同時(shí)每次做完題的時(shí)候建議大家將同類型的題整理在一起復(fù)習(xí)，這樣可以避免只會(huì)做熟悉的題這一問題

小學(xué)數(shù)學(xué)是整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中的基礎(chǔ)且很重要的階段，小學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)于初高中的來講難度系數(shù)少了好幾個(gè)百分點(diǎn)。難度系數(shù)高一點(diǎn)的無非就是考驗(yàn)孩子們邏輯思維的應(yīng)用題，這一板塊在小學(xué)數(shù)學(xué)考試中所占的比例也是相當(dāng)大的，也是很多同學(xué)比較排斥的一類型題目。

那么，到底該如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)呢？首先，不要因?yàn)閿?shù)學(xué)是邏輯思維型的學(xué)科就忽視了知識(shí)積累的重要性。尤其是像公式、概念、運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，往往是容易被人們忽視的板塊，恰恰想要學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)這些基礎(chǔ)知識(shí)是必須掌握的，這些內(nèi)容是需要孩子們加以記憶然后再加以運(yùn)用的。為此，家長們切記孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要注重各個(gè)方面，對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要加以鞏固理解，在熟記掌握了基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上結(jié)合有效的學(xué)習(xí)方法，不斷激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的興趣與樂趣。一般來說解填空選擇的巧法有這幾種：1、代數(shù)里面的特殊值法，這種方法對(duì)求代數(shù)式值有（我們班上一哥們二模的時(shí)候填空選擇題全對(duì)，講評(píng)的時(shí)候一問原來是用特殊值法賺了5題，填空選擇一共就15題）。

初中數(shù)學(xué)只有兩類問題是特別難的，一類是純幾何題，一類是含有坐標(biāo)系的幾何題。

然而含有坐標(biāo)系的幾何題通常也不算很難，因?yàn)樗心阆胍蟮亩伎梢杂檬阶恿谐鰜?，而且初中沒有計(jì)算量特別大的內(nèi)容，有毅力就可以做出來了。

真正困難的是純幾何題，下面我以論證數(shù)量關(guān)系的問題為例，指出純幾何題的思考方式：

(2017北京28) 在等腰直角 中, 是 上一動(dòng)點(diǎn) (與點(diǎn) 不重合), 連接 延長 至點(diǎn) 使得 過點(diǎn) 作 于點(diǎn) 交 于 用等式表示線段 與 之間的數(shù)量關(guān)系, 并證明.

當(dāng)我剛剛拿到這個(gè)問題時(shí)，就在心里有了決斷，我覺得

為什么呢？除了目測，的依據(jù)是， 與 的夾角是 如此規(guī)整的圖形，出現(xiàn)了一個(gè) 你能不往 上想嗎？類似地，如果是 或 那就可以推測比值是 這種的。

這是猜測比值的部分，接下來就要考慮證明的問題了。

可不要對(duì)著貌似毫不相干的 和比值 沒有任何想法，得真的想辦法往這個(gè)方向靠啊。做點(diǎn)動(dòng)作變出個(gè)等腰直角三角形，就是靠近的思路。如此的話，要么貼著 以它為直角邊作；要么貼著 以它為斜邊作。你自己說說哪個(gè)顏值高，應(yīng)該是后者吧。

所以，我們就在線段 上取 使得 連接 然后你想啊，這個(gè)等腰直角 直角邊得等于 ?。ɑ貧w目的），而且 那么連接 四邊形 應(yīng)該是一個(gè)平行四邊形了。

雖然結(jié)果和證思路是基于猜測的，但是有理有據(jù)，事實(shí)上也是正確和可行的。

等腰直角三角形是我們自己作的，而平行四邊形是你需要證明的，證完了就做完了。平行四邊形的判定方法有：定義（對(duì)邊平行）、對(duì)邊相等、對(duì)角相等、一組對(duì)邊平行且相等，找個(gè)合適的用就是了。顯然用定義是的，為了證明另一組平行，需要充分利用已經(jīng)得到的各種位置關(guān)系，你可以在評(píng)論區(qū)給出自己的想法。如果不是學(xué)數(shù)學(xué)的料，記住孩子需要反復(fù)，溫故而知新對(duì)于資質(zhì)一般的孩子是學(xué)好的。