1、 想：即回想，回憶，是閉著眼睛想，在大腦中放電影。學(xué)生課后需要做的就是是回想。此過程非常重要，幾乎所有清華、北大、高考狀元都是這樣做的。學(xué)生應(yīng)在每天晚上臨睡前安排一定時(shí)間回想。

2、 查：回想是目前聯(lián)合國(guó)教科文組織承認(rèn)的有效的復(fù)習(xí)方法，也是查漏補(bǔ)缺的好方法?；叵霑r(shí)，有些會(huì)非常清楚地想出來(lái)，有些則模糊，甚至一點(diǎn)也想不起來(lái)。能想起來(lái)的，說(shuō)明你已經(jīng)很好地復(fù)習(xí)了一遍。通過這樣間隔性的2－3遍，幾乎終生不忘。如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。而模糊和完全想不起來(lái)的就是漏缺部分，需要從頭再學(xué)。

3、看：即看課本，看聽課筆記。既要有面，更要有點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)，既包括課程內(nèi)容上的重點(diǎn)，也包括回憶的時(shí)候沒有想起來(lái)、較模糊的“漏缺”點(diǎn)。

4、寫：隨時(shí)記下重難點(diǎn)、漏缺點(diǎn)。一定要在筆記中把它詳細(xì)整理，并做上記號(hào)，以便總復(fù)習(xí)的時(shí)候，注意復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容。

――建立復(fù)習(xí)本

5、 說(shuō)：就是復(fù)述。如：每天都復(fù)述一下自己學(xué)過的知識(shí)，每周末復(fù)述一下自己一周內(nèi)學(xué)過的知識(shí)。聽明白不是真的明白，說(shuō)明白才是真的明白。堅(jiān)持2～3個(gè)月就會(huì)記憶力好，概括能力、領(lǐng)悟能力提高，表達(dá)能力增強(qiáng)，寫作能力突飛猛進(jìn)。

――此法用于預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。

勤思教育數(shù)學(xué)輔導(dǎo)地址電話：400-100-3233

魯能巴蜀校區(qū)：江北魯能星城八街區(qū)888號(hào)（魯能巴蜀對(duì)面）

沙坪壩校區(qū)：沙坪壩區(qū)沙南街豪邁大廈2樓(南開中學(xué)正門旁)

大學(xué)城校區(qū)：沙坪壩區(qū)大學(xué)城陳家橋重慶一中正對(duì)面

南坪校區(qū)：南岸區(qū)南坪萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)1號(hào)寫字樓23樓

南山校區(qū)：南岸區(qū)南山黃桷埡崇文路第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校旁

渝北校區(qū)：渝北區(qū)回興雙湖路木魚石花園旁（重慶一中寄宿學(xué)校對(duì)面）

大渡口校區(qū)：大渡口九宮廟步行街春光購(gòu)物廣場(chǎng)沃爾瑪2樓

雙福校區(qū)：江津雙福行知路奧貝學(xué)府一號(hào)銷售中心2樓（雙福育才中學(xué)對(duì)面）

小學(xué)數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班

一、兩個(gè)陣營(yíng)家長(zhǎng)的誤區(qū)。

（1）報(bào)了奧數(shù)班的。家長(zhǎng)認(rèn)為學(xué)了奧數(shù)，就是學(xué)的更難一點(diǎn)，就是超前學(xué)習(xí)，三年級(jí)就會(huì)四年級(jí)的了，四年級(jí)就會(huì)五年級(jí)的了，讓孩子在后續(xù)的學(xué)習(xí)中可以更輕松，或者說(shuō)在同步課程的學(xué)習(xí)中更輕松，其實(shí)不然，有些孩子在沒有報(bào)奧數(shù)班之前數(shù)學(xué)還可以，報(bào)了奧數(shù)班之后反而學(xué)校同步課程下滑，家長(zhǎng)馬上認(rèn)為，我家孩子不適合學(xué)奧數(shù)，究其原因，兩點(diǎn)：a孩子學(xué)奧數(shù)的方法錯(cuò)了，沒有很好的把奧數(shù)課程和同步課程結(jié)合，反而變成了孩子的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。二、口碑優(yōu)異的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)選擇一名好老師是很重要，選擇一家口碑優(yōu)異的數(shù)學(xué)1對(duì)1輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)更重要。b孩子的同步課程學(xué)習(xí)上本身有缺陷，雖然每次小測(cè)驗(yàn)都可以達(dá)到90幾分，但總體一來(lái)就變成0.9*0.9*0.9的局面了，想必學(xué)過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的同學(xué)都能看懂。

（2）沒有報(bào)奧數(shù)班的。家長(zhǎng)認(rèn)為，那是揠苗助長(zhǎng)，搞那么難的題目沒有什么用，把書上的學(xué)好就可以了，再說(shuō)我家考試都在90分以上，這樣是麻木自信了，既然孩子學(xué)有余力，為什么不給孩子拓寬拓寬思維呢，讓孩子有一個(gè)敏捷的數(shù)學(xué)思維能力。

所以不能單純的講奧數(shù)適不適合，好不好，要不要跟風(fēng)。

二、如何考量孩子要不要學(xué)習(xí)奧數(shù)。仔細(xì)分析各個(gè)年級(jí)孩子的狀態(tài)及各個(gè)科目成績(jī)分?jǐn)?shù)分布。

（1）低年段的孩子。這個(gè)階段孩子的科目有語(yǔ)文和數(shù)學(xué)，成績(jī)上不太看出來(lái)溜不溜，但從學(xué)習(xí)習(xí)慣上可以看出苗頭，俗語(yǔ)說(shuō)的三歲看到老。一二年級(jí)的孩子，主要是進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練，達(dá)到口算，心算，腦算多維一體。這還不屬于奧數(shù)的范疇，屬于啟動(dòng)腦筋的步，給孩子開開腦。至于證明新概念什么的上了考場(chǎng)真的很懸，考場(chǎng)未必能想到輔助線該怎么做。如果孩子的作業(yè)習(xí)慣不好，時(shí)間長(zhǎng)磨蹭的話，不能考慮學(xué)更多的內(nèi)容，比如奧數(shù)，需要從培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣下手，比如作業(yè)習(xí)慣，還有閱讀習(xí)慣。小編寫過一個(gè)短文，孩子作業(yè)的五步走。

（2）三年級(jí)的孩子。開始增加了英語(yǔ)科目，有些孩子開始發(fā)生了小的變化，作業(yè)時(shí)間變長(zhǎng)，一二年級(jí)還可以，三年級(jí)開始，作業(yè)錯(cuò)的明顯增多，這個(gè)情況出現(xiàn)之后，不要慌，有些孩子提前學(xué)習(xí)了英語(yǔ)，所以在新開設(shè)的英語(yǔ)科目上很流暢，有些孩子對(duì)語(yǔ)言沒有很好的天賦，資質(zhì)一般，所以小小心靈在三門功課的沖擊上不適應(yīng)，家長(zhǎng)需要給孩子各方面的輔導(dǎo)，不能送去學(xué)奧數(shù)，或者叫思維訓(xùn)練班，這些都是飲正止渴，給孩子更舒緩的節(jié)奏，讓孩子慢慢體會(huì)消化的時(shí)間，讓孩子身心上發(fā)展，這就是為什么沒有一個(gè)成年人不會(huì)小學(xué)生三四年級(jí)的題目?？梢哉f(shuō)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，因?yàn)橐煜ふ莆崭鞣N題型的解題思路。成績(jī)很溜的孩子，這時(shí)要鞏固計(jì)算速算能力，加強(qiáng)圖形和簡(jiǎn)單推理方面的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)孩子的場(chǎng)景想象能力，把數(shù)學(xué)中的場(chǎng)景能夠用生活中的場(chǎng)景替代，做到生活即是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即是生活。

（3）四五年級(jí)的孩子。經(jīng)過三年級(jí)一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)明顯分化出幾大陣營(yíng)：學(xué)習(xí)的，中等上下的，學(xué)習(xí)欠缺的。奧數(shù)對(duì)于的孩子，需要有節(jié)奏的去學(xué)習(xí)。不能麻木拋開書本，只追求奧數(shù)體系，需要學(xué)會(huì)整理錯(cuò)題本，學(xué)會(huì)找錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)意識(shí)哪個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)好還是不好，記?。W(xué)了奧數(shù)之后，成績(jī)只會(huì)變好，如果沒有變好就是方法有問題。就像習(xí)武之人，練馬步，練氣息一樣。中等的孩子，同步題量跟進(jìn)，如果學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)間有十分的話，4分精力在奧數(shù)，培養(yǎng)思維和一定的解題技巧訓(xùn)練上。例如一次函數(shù)與一次方程組之間，二次函數(shù)與二次方程之間是彼此聯(lián)系可以互相轉(zhuǎn)化的。學(xué)習(xí)欠缺的孩子，暫且不談奧數(shù)，把同步練習(xí)題跟上，做個(gè)刷題的小蜜蜂吧，熟能生巧是硬道理。

（4）六年級(jí)的孩子。還是學(xué)奧數(shù)吧，把他她那剛剛發(fā)育好的靈活的小腦子，試試水，看看是不是學(xué)數(shù)學(xué)的料，如果是，在六年級(jí)畢業(yè)的那個(gè)暑假，那小升初的預(yù)習(xí)課程同步跟上，同時(shí)學(xué)會(huì)記筆記。如果不是學(xué)數(shù)學(xué)的料，記住孩子需要反復(fù)，溫故而知新對(duì)于資質(zhì)一般的孩子是學(xué)好的。家長(zhǎng)認(rèn)為，那是揠苗助長(zhǎng)，搞那么難的題目沒有什么用，把書上的學(xué)好就可以了，再說(shuō)我家考試都在90分以上，這樣是麻木自信了，既然孩子學(xué)有余力，為什么不給孩子拓寬拓寬思維呢，讓孩子有一個(gè)敏捷的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)也可以給孩子合理平衡各科目間的權(quán)重關(guān)系。

（三）奧數(shù)教材怎么選。奧數(shù)輔導(dǎo)班怎么選？

(1)市面上很多書籍，但你不禁可以發(fā)現(xiàn)，近乎雷同的版本很多，有些書上錯(cuò)誤百出，時(shí)下這個(gè)局面，所以你得多買幾本書，對(duì)照著看，取長(zhǎng)補(bǔ)短。

（2）輔導(dǎo)班怎么選？家長(zhǎng)切記，不看門面，不看裝修。看師資，這里說(shuō)一百遍，看師資?。?！

（四）學(xué)了奧數(shù)與沒有學(xué)奧數(shù)究竟有什么區(qū)別？

A。有的孩子學(xué)了之后，思維敏捷，成績(jī)拔尖。基礎(chǔ)是：自身素質(zhì)好，好老師 好教材。

B.有的學(xué)了之后，沒有什么變化，成績(jī)維持原有現(xiàn)狀，需要趕緊調(diào)整，上課內(nèi)容和課后溫習(xí)節(jié)奏。

C.有的孩子學(xué)了奧數(shù)之后還不如以前了，看看孩子的學(xué)習(xí)和作業(yè)習(xí)慣，適不適合加料，看看老師，再看看教材。

數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班

高中數(shù)學(xué)需要上補(bǔ)習(xí)班嗎？

高二數(shù)學(xué)用不用補(bǔ)課

1、數(shù)學(xué)補(bǔ)課會(huì)起到一定作用，起到的作用有多大，那要看你自己的努力程度了。1.聽老師的話，緊跟老師的步伐，高質(zhì)量完成老師布置的任務(wù)。千萬(wàn)不要厭惡老師，和老師對(duì)著干。要學(xué)會(huì)包容老師，就是老師出點(diǎn)錯(cuò)也很正常。不要全盤否定。2.買個(gè)筆記本，專門收集錯(cuò)題。并堅(jiān)持一個(gè)月回顧一遍錯(cuò)題。3.不要扣的太細(xì)，以題目會(huì)做為度。因此在聽完課后，還應(yīng)即時(shí)復(fù)習(xí)以鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)，并形成有計(jì)劃性的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而將所學(xué)知識(shí)深深地印入腦海。不是科研，以題目答案衡量你的成績(jī)。你要體現(xiàn)自己的科研，到大學(xué)再去體現(xiàn)吧。4.以題目帶知識(shí)點(diǎn)，這是一條捷徑。

2、這個(gè)問題其實(shí)要看你自己了！如果平時(shí)上數(shù)學(xué)課都能聽得明白成績(jī)也很好那就不需要，一般的尖子生都很少補(bǔ)課，補(bǔ)課針對(duì)中等生比較好些，可能成績(jī)還可以如果加上一些補(bǔ)課成績(jī)會(huì)提高，如果成績(jī)很差那就建議補(bǔ)基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)不好補(bǔ)那些難的也沒有用。

3、如果學(xué)習(xí)成績(jī)較好。想提高你的數(shù)學(xué)成績(jī)，就一定要果斷的去補(bǔ)課，或者平時(shí)多多做練習(xí)。往往很多事情，是你想到了，卻沒有做到。這在人生中是很遺憾的。想想，我們的人生能有幾個(gè)高二，盛年不重來(lái)?；叵胛页踔袑W(xué)習(xí)生涯，記得老師曾于我說(shuō)：人的一生，千萬(wàn)不要做讓自己后悔的事。這個(gè)道理，我當(dāng)時(shí)聽聽也就罷了。家長(zhǎng)們?cè)谶x擇輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的時(shí)候一定要關(guān)注那些口碑比較好的，這些機(jī)構(gòu)里的老師也會(huì)相對(duì)出色，雖然費(fèi)用會(huì)比較昂貴，但是對(duì)于孩子的成長(zhǎng)是有莫大好處的，所以家長(zhǎng)們千萬(wàn)不要在孩子的教育上省錢。但現(xiàn)在回想起來(lái)，這確實(shí)是真的。以上，純屬個(gè)人意見。一切看你自己。

2高二數(shù)學(xué)補(bǔ)課有用嗎

1.正確的補(bǔ)課可以讓基礎(chǔ)打牢

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比那就是高了不止一個(gè)檔次了，有的學(xué)生很快就感覺學(xué)習(xí)的吃力，所以不用再質(zhì)疑高中數(shù)學(xué)課后補(bǔ)課有必要嗎?一定是有作用的。高中數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)比較費(fèi)力的學(xué)生往往會(huì)讓基礎(chǔ)打不好，而基礎(chǔ)打不好就很難在以后的學(xué)習(xí)中弄明白，越來(lái)越難的情況會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)，所以一開始更好找個(gè)補(bǔ)課老師進(jìn)行課我的補(bǔ)習(xí)。關(guān)于大題，幾何差不多有這幾種形式的題目：舉一反三啟發(fā)式、特殊情況推廣式、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用式，這些題目又常常和動(dòng)點(diǎn)、函數(shù)解析式聯(lián)系起來(lái)。

2.課后的補(bǔ)課可以讓學(xué)習(xí)更

課堂上老師講的內(nèi)容可能有時(shí)候會(huì)一句話就過去了，如果學(xué)生就那一刻沒有好好聽可就麻煩了，所以去課外補(bǔ)課可以讓自己的學(xué)習(xí)沒有遺漏，把所有老師講的重點(diǎn)也好非重點(diǎn)也罷都能很好的學(xué)到，到時(shí)候考試也就不至于落下太多的分，所以讓學(xué)習(xí)更是高中數(shù)學(xué)課后補(bǔ)課的又一大好處。有的學(xué)了之后，沒有什么變化，成績(jī)維持原有現(xiàn)狀，需要趕緊調(diào)整，上課內(nèi)容和課后溫習(xí)節(jié)奏。

3.課后的補(bǔ)課可以讓理解力更強(qiáng)

到了高中數(shù)學(xué)雖然難了，但是老師的教課的進(jìn)度卻并沒有慢下來(lái)，基本上到了高三就要進(jìn)入復(fù)習(xí)階段了，所以老師的進(jìn)度不慢反而更快，學(xué)生的理解能力如果不強(qiáng)就很難把每節(jié)課都消化掉，所以真的很有必要去進(jìn)行課外的補(bǔ)習(xí)。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。所以高中數(shù)學(xué)課后補(bǔ)課還是挺需要的，因?yàn)橐呀?jīng)在課堂上聽老師講了大概的意思，再通過補(bǔ)習(xí)會(huì)加深理解，也讓做題更加的順利。

1、關(guān)于我在講求坐標(biāo)和面積周長(zhǎng)時(shí)介紹的五種結(jié)論，實(shí)際上還有另外一個(gè)：點(diǎn)到直線的距離公式，它是一個(gè)非常標(biāo)準(zhǔn)的高中解析幾何知識(shí)，用初中的函數(shù)語(yǔ)言可以表述為：

其中“d”表示點(diǎn) 到直線 的距離。

也就是說(shuō)現(xiàn)在只要已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和一條直線的解析式就能夠直接求出點(diǎn)到直線的距離。傳統(tǒng)的做法是：過已知點(diǎn)引垂線，用 求出垂線的k值，進(jìn)而用已知點(diǎn)的坐標(biāo)求出垂線的解析式，進(jìn)而求出兩條直線的交點(diǎn)，再用兩點(diǎn)間距離公式求出點(diǎn)到直線的距離。

相比之下傳統(tǒng)的辦法慢多了不是嗎？但是我之前為什么不介紹這個(gè)方法呢？主要是因?yàn)榭碱}基本不會(huì)這么問了，用到了這個(gè)公式也很可能不是解。到目前為止我就僅僅遇見過一次能用這個(gè)公式的中考題（某地市的填空題，好像同時(shí)考到了直線與圓的相切和路徑）。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)這個(gè)公式可記可不記，并不是說(shuō)沒有這個(gè)公式就絕做不出題來(lái)，只是快不快的問題。

2、很多時(shí)候我們用兩點(diǎn)間距離公式前都會(huì)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把未知數(shù)帶入函數(shù)解析式中，得出在函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再帶入公式。但通常我們不會(huì)選擇對(duì)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)用兩點(diǎn)間距離公式，因?yàn)檫@樣的結(jié)果通常是以x作為主元，出現(xiàn)了四次方程。不過，在有些情況下，我們可以通過消元來(lái)實(shí)現(xiàn)降次。不要抱著一種緊張的記憶心態(tài)來(lái)死記硬背，這樣很容易造成腦神經(jīng)疲勞，反而使聽課的注意力渙散。具體做法是把x用y表示出來(lái)。我們先來(lái)看一個(gè)例子：（2017·天津中考后一題后一問，有刪改）已知點(diǎn)P 為過點(diǎn)A（-1,0）的拋物線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P',當(dāng)點(diǎn)P'落在第二象限內(nèi)， 取得小值時(shí)，求m的值。參考給出的做法是這樣的：（圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)）

實(shí)際上這個(gè)做法就是兩點(diǎn)間距離公式的一種替代。如果我們直接用兩點(diǎn)間距離公式的話就會(huì)出現(xiàn)關(guān)于m的四次方程。但是這一題的解法巧就巧在第六步。我們不把t用m表示出來(lái)，而是直接帶入得到 ，

又由

就這樣神奇地把m消掉了[ ]

把原本關(guān)于m的四次函數(shù)降成了一個(gè)關(guān)于t的二次函數(shù)，之后就是正常做法了。

當(dāng)時(shí)我們數(shù)學(xué)老師給出的評(píng)價(jià)是：不難。的確，這一題的思路意外的直接，和近幾年某些地區(qū)大量堆砌數(shù)據(jù)的中考題還是很有區(qū)別的，它還是比較考察考生思維的廣度的，就是在得出一個(gè)看起來(lái)有點(diǎn)異樣的解析式后能不能反回去檢查出數(shù)據(jù)的特殊之處。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。這道題也啟示著我們以后在得出四次方程后得留個(gè)心眼，別立馬掉頭換思路。

3、提到了第二點(diǎn)我順便說(shuō)說(shuō)有關(guān)代數(shù)的一些東西。

初中代數(shù)重要的知識(shí)點(diǎn)大概只有這幾個(gè)：因式分解、一元二次方程（包括判別式及其應(yīng)用和韋達(dá)定理及其應(yīng)用）、不等式[包括一元一次不等式（組）、一元二次不等式]、代數(shù)式的運(yùn)算法則（包括整式、分式和二次根式）。其中代數(shù)式的運(yùn)算法則是對(duì)要掌握的（不然三年白學(xué)了）。已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。接下來(lái)講講剩下的幾個(gè)。

首先是因式分解。寫在前面：一定要復(fù)習(xí)好因式分解，注意是“好”。因式分解是接下來(lái)三年高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。考到80到85分，我想我還是有明確的答案的，至少七年級(jí)是如此的。因式分解不熟練的話接下來(lái)絕要吃不少苦。然而現(xiàn)在的初中新課標(biāo)對(duì)因式分解的要求非常低。僅有的提公因式法和兩個(gè)簡(jiǎn)單的公式夠。這里額外補(bǔ)充幾種常見的方法：

①對(duì)于二次三項(xiàng)式的十字相乘法。這個(gè)方法在課本的閱讀與思考里花了一面的篇幅介紹過，很多考生也能夠掌握二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的十字相乘,具體的方法我就不細(xì)說(shuō)了。這里要補(bǔ)充的是：原式的二次項(xiàng)系數(shù)要是正數(shù)，不是的話把負(fù)號(hào)提出來(lái)再十字相乘；十字相乘法同樣可以用于含字母系數(shù)的因式分解，比如說(shuō)代數(shù)式 就可以用十字相乘法分解為 （當(dāng)然這還沒有分解完全，因式分解的終結(jié)果只能保留小括號(hào)）。同時(shí)每次做完題的時(shí)候建議大家將同類型的題整理在一起復(fù)習(xí)，這樣可以避免只會(huì)做熟悉的題這一問題。中考的話通常只會(huì)考二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的情況。

②對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上多項(xiàng)式的分組分解法。多于四項(xiàng)的多項(xiàng)式基本要用分組分解。不過這種方法中考基本（幾乎從來(lái)）沒考過，所以就不細(xì)說(shuō)了。

③配方法。這個(gè)方法在課本上倒是出現(xiàn)的次數(shù)很多，講一元二次方程的解法時(shí)專門提到過，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式也是用這個(gè)方法推導(dǎo)出來(lái)的。不過因式分解的配方法其實(shí)更類似于頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)，畢竟代數(shù)式不存在移項(xiàng)這種操作。

由于不能像方程那樣移項(xiàng)。所以用配方法分解因式其實(shí)有點(diǎn)像中國(guó)古代數(shù)學(xué)的“出入相補(bǔ)法”?！拘ｉ_培訓(xùn)課程有：1、一對(duì)一、一對(duì)多名師面授課程2、4人班3、小學(xué)、初中、高中文化補(bǔ)習(xí)，初三、高三強(qiáng)化沖刺，藝體生文化補(bǔ)習(xí)，寒暑假補(bǔ)習(xí)，銜接班。它的一般步驟是：先用提公因式法把二次項(xiàng)系數(shù)化為一，然后根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)添加相應(yīng)常數(shù)項(xiàng)，再添加一個(gè)與其異號(hào)的常數(shù)項(xiàng)，這樣能使代數(shù)式在數(shù)值上是不變的，后就能得到一個(gè)完全平方式（簡(jiǎn)單理解就是能夠配成完全平方的代數(shù)式，如 就屬于完全平方式）。配方后通常還沒分解完全，可以繼續(xù)分下去（很多時(shí)候你會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)可以用配方法分解的式子同樣可以用十字相乘法，而且還比配方法更快）。

關(guān)于配方法，這里有兩個(gè)重要的結(jié)論：1、構(gòu)成完全平方式的常數(shù)項(xiàng)等于其一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。2、任意一個(gè)非負(fù)數(shù)x可以看成是 ，由此可以引出關(guān)于二次根式的因式分解。別看這兩個(gè)結(jié)論簡(jiǎn)單，有些比較復(fù)雜的分解就用的上。

我補(bǔ)充這幾個(gè)因式分解的方法，僅僅是希望能起到拋磚引玉的作用。重要的還是要真切地體會(huì)到因式分解背后體現(xiàn)的恒等變形思想，并在解決參量問題時(shí)多運(yùn)用這種思想。

關(guān)于中考，配方和十字相乘要在中考出現(xiàn)是完全有可能的（事實(shí)上題經(jīng)常會(huì)用到）。

再來(lái)講講一元二次方程。判別式的應(yīng)用我在正文部分其實(shí)已經(jīng)提到過了，這里不多說(shuō)了，就講講韋達(dá)定理吧。費(fèi)用適中：若您想在輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)聘請(qǐng)我們這樣的一線在職老師非常困難，一般的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)很少有在職教師。韋達(dá)定理在新人教版里被叫作根與系數(shù)的關(guān)系，和三元一次方程組一樣屬于選學(xué)內(nèi)容（千萬(wàn)不能信所謂的選學(xué)內(nèi)容，初中選學(xué)，高中必學(xué)）。韋達(dá)定理的內(nèi)容用現(xiàn)在的代數(shù)語(yǔ)言表示就是：

這一偉大的韋達(dá)定理僅有兩個(gè)式子，卻能夠變換出無(wú)數(shù)的問題，特別是由此引出的各類代數(shù)證明題。*初高中1-3年級(jí)：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)（初中物理力學(xué)、電學(xué)等重點(diǎn)難點(diǎn)基礎(chǔ)夯實(shí)。不過這幾年很多地區(qū)的中考已經(jīng)不再單獨(dú)出一大題考代數(shù)證明了，如果考到了證明題很多時(shí)候就是考韋達(dá)定理和判別式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，這里有兩個(gè)關(guān)于韋達(dá)定理基本的恒等變形式：

保持對(duì)式子各個(gè)成分的敏感性就行，中考里面考到了一般不會(huì)考得太難。

后提一下不等式。課本上要求掌握的是基本的一元一次不等式（組），實(shí)際上很多地區(qū)的中考題經(jīng)常出現(xiàn)以二次函數(shù)為背景的一元二次不等式。所以說(shuō)一元二次不等式的解法還是得了解一下的。

一元二次不等式的一般形式是： 0（ane 0）" eeimg="1"> 當(dāng)然不等號(hào)的形式有多種。

解一元二次不等式有這兩種常用的辦法：

①因式分解法（可以解決很大一部分）。

就是先把不等號(hào)左邊的式子因式分解成兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積（十字相乘或平方差公式等）。

然后根據(jù)這個(gè)結(jié)論：兩個(gè)乘積為正的式子同號(hào)（兩式同為正或兩式同為負(fù)）；兩個(gè)乘積為負(fù)的式子異號(hào)（一正一負(fù)或一負(fù)一正）。將該一元二次不等式等價(jià)為兩個(gè)我們熟悉的一元一次不等式組，（原則是有等號(hào)取等號(hào)，比如說(shuō)二次不等式里不等號(hào)用 ，那么等價(jià)后的一次不等式組中不等號(hào)也用 或 ）。有時(shí)候解到后其中有一個(gè)不等式組是無(wú)解的。每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。后來(lái)個(gè)綜上所述就可以得出解集了。(不好意思實(shí)在找不到圖，自己寫的例子湊合一下)②數(shù)形結(jié)合法（通法）

有些時(shí)候不等式?jīng)]有辦法因式分解，那么就需要用到數(shù)形結(jié)合法了。方法如下：

先將不等式化為一般形式，然后根據(jù)該不等式寫出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中（可以只畫一條x軸）畫出該拋物線，我們解不等式需要關(guān)注這個(gè)拋物線的兩個(gè)方面：是拋物線與x軸的交點(diǎn)（也就是該拋物線對(duì)應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根），由于是不等式對(duì)應(yīng)的拋物線，所以這個(gè)拋物線要么與x軸沒有交點(diǎn)（即原不等式無(wú)解），要么拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。第二是a的符號(hào)（正或負(fù)），a的符號(hào)決定了拋物線的開口方向，也就決定了不等式的解集是閉還是開的。這個(gè)點(diǎn)，既包括課程內(nèi)容上的重點(diǎn)，也包括回憶的時(shí)候沒有想起來(lái)、較模糊的“漏缺”點(diǎn)。熟練了以后圖都不用畫了，直接解對(duì)應(yīng)方程，然后根據(jù)a的符號(hào)寫解集。

很多中考題也喜歡這樣考一元二次不等式，但是這個(gè)不等式被放在了二次函數(shù)的背景下，難度就減小了許多。一元二次不等式的解法是高中的知識(shí)，它在高中的個(gè)學(xué)期就會(huì)學(xué)到。我們?cè)诹私庖辉尾坏仁降慕夥ǖ幕A(chǔ)上，更應(yīng)該體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。