初中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)：

一、選擇題的解法

1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過(guò)計(jì)算、推理或判斷，，后得到題目的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)；

在解這類(lèi)選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。

3、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

4、逐步淘汰法：如果我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的過(guò)程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；

每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

5、數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；

使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。

二、常用的數(shù)學(xué)思想方法

1、數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；

使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。

2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。

在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。

如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

3、分類(lèi)討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查；

這種分類(lèi)思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。

4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。

5、配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。

配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問(wèn)題，都有重要的作用。

6、換元法：在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。

換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結(jié)為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。

7、分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開(kāi)始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然；

則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱為“執(zhí)果尋因”

8、綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開(kāi)始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過(guò)程通常稱為“由因?qū)Ч?

9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。

11、類(lèi)比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個(gè)或兩類(lèi)事物之間；

根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒ā?

類(lèi)比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

三、函數(shù)、方程、不等式

常用的數(shù)學(xué)思想方法：

⑴數(shù)形結(jié)合的思想方法。

⑵待定系數(shù)法。

⑶配方法。

⑷聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。

⑸圖像的平移變換。

四、證明角的相等

1、對(duì)頂角相等。

2、角（或同角）的補(bǔ)角相等或余角相等。

3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分線分得的兩個(gè)角相等。

6、同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。

7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。

8、平行四邊形的對(duì)角相等。

9、菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

10、 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。

11、 關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條?。ɑ蛳?、或弦心距）相等，則它們所 對(duì)的圓心角相等。

12、 圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

13、 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。

14、 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

15、 同圓或等圓中，如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。

16、 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

17、 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

18、 利用等量代換。

19、 利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等

20、 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

五、證明直線的平行或垂直

1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

⑴、定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

⑵、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

⑶、平行線的判定：同位角相等（內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角），兩直線平行。

⑷、平行四邊形的對(duì)邊平行。

⑸、梯形的兩底平行。

⑹、三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）

⑺、一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

⑴、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

⑵、直角三角形的兩直角邊互相垂直。

⑶、三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。

⑷、三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。

⑸、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對(duì)的內(nèi)角為直角。

⑹、三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。

⑺、等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。

⑻、矩形的兩臨邊互相垂直。

⑼、菱形的對(duì)角線互相垂直。

⑽、平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。

⑾、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

⑿、圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

初中數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班

初中數(shù)學(xué)只有兩類(lèi)問(wèn)題是特別難的，一類(lèi)是純幾何題，一類(lèi)是含有坐標(biāo)系的幾何題。

然而含有坐標(biāo)系的幾何題通常也不算很難，因?yàn)樗心阆胍蟮亩伎梢杂檬阶恿谐鰜?lái)，而且初中沒(méi)有計(jì)算量特別大的內(nèi)容，有毅力就可以做出來(lái)了。

真正困難的是純幾何題，下面我以論證數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題為例，指出純幾何題的思考方式：

(2017北京28) 在等腰直角 中, 是 上一動(dòng)點(diǎn) (與點(diǎn) 不重合), 連接 延長(zhǎng) 至點(diǎn) 使得 過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) 交 于 用等式表示線段 與 之間的數(shù)量關(guān)系, 并證明.

當(dāng)我剛剛拿到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，就在心里有了決斷，我覺(jué)得

為什么呢？除了目測(cè)，的依據(jù)是， 與 的夾角是 如此規(guī)整的圖形，出現(xiàn)了一個(gè) 你能不往 上想嗎？類(lèi)似地，如果是 或 那就可以推測(cè)比值是 這種的。

這是猜測(cè)比值的部分，接下來(lái)就要考慮證明的問(wèn)題了。

可不要對(duì)著貌似毫不相干的 和比值 沒(méi)有任何想法，得真的想辦法往這個(gè)方向靠啊。做點(diǎn)動(dòng)作變出個(gè)等腰直角三角形，就是靠近的思路。如此的話，要么貼著 以它為直角邊作；要么貼著 以它為斜邊作。你自己說(shuō)說(shuō)哪個(gè)顏值高，應(yīng)該是后者吧。

所以，我們就在線段 上取 使得 連接 然后你想啊，這個(gè)等腰直角 直角邊得等于 ?。ɑ貧w目的），而且 那么連接 四邊形 應(yīng)該是一個(gè)平行四邊形了。

雖然結(jié)果和證思路是基于猜測(cè)的，但是有理有據(jù)，事實(shí)上也是正確和可行的。

等腰直角三角形是我們自己作的，而平行四邊形是你需要證明的，證完了就做完了。平行四邊形的判定方法有：定義（對(duì)邊平行）、對(duì)邊相等、對(duì)角相等、一組對(duì)邊平行且相等，找個(gè)合適的用就是了。顯然用定義是的，為了證明另一組平行，需要充分利用已經(jīng)得到的各種位置關(guān)系，你可以在評(píng)論區(qū)給出自己的想法。審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程，審題過(guò)程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。

要想知道高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)質(zhì)量好不好，關(guān)鍵就要看老師的教學(xué)方法。高中的數(shù)學(xué)知識(shí)總體上偏抽象，比如有映射、對(duì)應(yīng)、函數(shù)等比較抽象的基本概念，而會(huì)教的輔導(dǎo)老師，會(huì)相對(duì)重視高中數(shù)學(xué)基本概念的講解，削弱知識(shí)的抽象性，便于學(xué)生接受和理解。就像我在勤思教育補(bǔ)習(xí)的時(shí)候，遇到的輔導(dǎo)老師，他每次上高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)時(shí)，都會(huì)深入淺出地講解，再結(jié)合對(duì)應(yīng)的題型訓(xùn)練，讓我恍然大悟。了解數(shù)學(xué)的基本概念后，我就不用再死記硬背，大大提高了學(xué)習(xí)效率。3、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。因此要想確保高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)質(zhì)量的話，先從找到老師的教學(xué)能夠幫助到你學(xué)習(xí)來(lái)入手吧!數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班