鋼管橢圓度測量儀的圓心求解原理

橢圓度作為鋼管端部的重要幾何尺寸，在保證管道施工進度和質(zhì)量方面有著重要意義。或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸,短軸的長)。本研究利用二乘法原理設(shè)計該旋轉(zhuǎn)極坐標鋼管橢圓度自動測量設(shè)備，可以保證橢圓度和周長自動測量精度。實際上，橢圓度誤差反映了實際圓與理想圓的徑向偏離程度，圓導軌的平面度則反映了實際圓與理想圓的軸向偏離程度。用鋼管圓度測量儀測量鋼管圓度時，實際被測表平面的位置用極坐標 （Ri，θi）表示，其中Ri是半徑偏差的觀測值，θi是測點的位置相角，該測點的坐標如圖1所示。圖1 測點坐標示意圖直角坐標 （xi，yi）為令小圓心的坐標為 （u1，u2），則相對于此圓心各測點的坐標 （xi′， yi′） 和半徑 Ri′分別為：二乘圓心的坐標 （u1，u2）應這樣確定，它使半徑誤差 ei=（Ri′－R）2和E2為小， 其中 E2的計算方法見式（6）這是個非線性二乘問題，求解比較困難。實際上，根據(jù)橢圓度誤差精度測量的特點，在測量之前必須調(diào)整零件的回轉(zhuǎn)軸線，使u1、u2之值很小，滿足所謂的 “小偏差假設(shè)”；并且，零件的橢圓度誤差和其半徑相比是微量，稱為小誤差情況，在這兩種情況下半徑誤差ei可表示為于是，得到二乘法的線性模型半徑偏差Ri相當于高度偏差，平均半徑R相當于截距，因此，由公式（8）可得二乘圓心和半徑分別為小外接圓法只適用于外圓，以包容被測圓輪廓且半徑為外接圓圓心為圓心，所作包容被測圓輪廓的兩同心圓半徑差即為圓度誤差。

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橢圓測量儀主要研究內(nèi)容

（1）項目采用旋轉(zhuǎn)極坐標的測量方法對直縫焊管橢圓度進行測量。

（2）對稱重測長設(shè)備進行改造，采用絲杠定位平臺。

（3）換道時輸入鋼管規(guī)格，設(shè)備自動調(diào)節(jié)至相對應的測量中心點位置，保證換道簡單迅速。

（4）根據(jù)鋼管規(guī)格不同，采用好的采點數(shù)，保證測量精度在0.1 mm，并且滿足生產(chǎn)節(jié)奏。

（5）改造后的設(shè)備美觀大方，具有保護、防護裝置。

北京賽誠工控科技有限責任公司成立于2003年，是專業(yè)從事制管行業(yè)自動化控制產(chǎn)品設(shè)計和開發(fā)的高新技術(shù)企業(yè)。

公司重點致力于制管行業(yè)非標準成套設(shè)備的研發(fā)。目前公司主要產(chǎn)品有激光自動跟蹤系統(tǒng)、超聲波探傷系統(tǒng)、鋼管橢圓度等外觀檢測系統(tǒng)、焊縫自動修磨系統(tǒng)等。公司的產(chǎn)品已經(jīng)在多家企業(yè)中得到應用，產(chǎn)品現(xiàn)場適用性好，使用穩(wěn)定可靠。

橢圓度定義

橢圓是一種圓錐曲線（也有人叫圓錐截線的），現(xiàn)在高中教材上有兩種定義：

1、平面上到兩點距離之和為定值的點的集合（該定值大于兩點間距離）（這兩個定點也稱為橢圓的焦點，焦點之間的距離叫做焦距）；

2、平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數(shù)的點的集合（定點不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)）（該定點為橢圓的焦點，該直線稱為橢圓的準線）。這兩個定義是等價的