初中數(shù)學(xué)：100條經(jīng)典公式和考點(diǎn)匯總！比上萬(wàn)補(bǔ)習(xí)班有用多了！

很多學(xué)生和家長(zhǎng)都困惑，如何提升數(shù)學(xué)成績(jī)?？梢哉f(shuō)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，因?yàn)橐煜ふ莆崭鞣N題型的解題思路。

剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。

因此，數(shù)學(xué)中重要的當(dāng)然是公式了！其實(shí)，中考數(shù)學(xué)題和之前同學(xué)們的期末考試、單元檢測(cè)大不一樣！平時(shí)的練習(xí)，你只需要學(xué)習(xí)本單元掌握幾個(gè)公式即可！

然而初三包含更多的是整整三年的內(nèi)容，學(xué)科繁雜，任務(wù)非常重！難初中是義務(wù)教育，要讓大部分同學(xué)通過(guò)，難度不算大 ！很多初三的同學(xué)沒(méi)有過(guò)這么正式而重要的考試經(jīng)驗(yàn)，常常會(huì)出現(xiàn)考前和緊張，其實(shí)，這是因?yàn)橹R(shí)不夠牢固！

做的教育，讓所有學(xué)生都學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)！

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有的人感覺(jué)很枯燥，不停的計(jì)算，背公式，其實(shí)數(shù)學(xué)是一個(gè)很有趣味的學(xué)科。一般來(lái)說(shuō)解填空選擇的巧法有這幾種：1、代數(shù)里面的特殊值法，這種方法對(duì)求代數(shù)式值有（我們班上一哥們二模的時(shí)候填空選擇題全對(duì)，講評(píng)的時(shí)候一問(wèn)原來(lái)是用特殊值法賺了5題，填空選擇一共就15題）。大多數(shù)人感到枯燥單純?yōu)榱俗鲱}而做題，很少人去動(dòng)腦筋找出多種解題的思路，這就造成了這種現(xiàn)象，做過(guò)的題會(huì)做，沒(méi)做過(guò)的肯定錯(cuò)。所以初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)給大家介紹幾種常用的解題妙招!希望能夠幫助到大家!

重慶勤思教育初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)

因式分解法

因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

配方法

所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。

其中，用的多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

換元法

在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語(yǔ)言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓人不知所云。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c屬于R，a≠0，這里的2表示x的平方)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。如果純幾何中出現(xiàn)了求最值可以用：建立坐標(biāo)系，然后把每一個(gè)重要的點(diǎn)的坐標(biāo)求出來(lái)。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

構(gòu)造法

運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。

反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。

反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);/至少有兩個(gè)。2,學(xué)習(xí)努力，成績(jī)一般型——比較聽(tīng)話，能完成作業(yè)，但成績(jī)?cè)?5分上下，在各科中數(shù)學(xué)屬弱科，輔導(dǎo)效果不明顯。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結(jié)為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

以上這些方法大家在做數(shù)學(xué)難題是可以運(yùn)用起來(lái)，具體怎么運(yùn)用，還是要靠學(xué)生們多做題，多思考；同時(shí)每次做完題的時(shí)候建議大家將同類型的題整理在一起復(fù)習(xí)，這樣可以避免只會(huì)做熟悉的題這一問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班

一、兩個(gè)陣營(yíng)家長(zhǎng)的誤區(qū)。

（1）報(bào)了奧數(shù)班的。勤思教育課程體系：VIP一對(duì)一：私人定制，專屬課堂開(kāi)設(shè)科目：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理、作文、閱讀、奧數(shù)教學(xué)特色：精準(zhǔn)定位，個(gè)性化輔導(dǎo)，程跟蹤服務(wù)，成績(jī)提升有保障。家長(zhǎng)認(rèn)為學(xué)了奧數(shù)，就是學(xué)的更難一點(diǎn)，就是超前學(xué)習(xí)，三年級(jí)就會(huì)四年級(jí)的了，四年級(jí)就會(huì)五年級(jí)的了，讓孩子在后續(xù)的學(xué)習(xí)中可以更輕松，或者說(shuō)在同步課程的學(xué)習(xí)中更輕松，其實(shí)不然，有些孩子在沒(méi)有報(bào)奧數(shù)班之前數(shù)學(xué)還可以，報(bào)了奧數(shù)班之后反而學(xué)校同步課程下滑，家長(zhǎng)馬上認(rèn)為，我家孩子不適合學(xué)奧數(shù)，究其原因，兩點(diǎn)：a孩子學(xué)奧數(shù)的方法錯(cuò)了，沒(méi)有很好的把奧數(shù)課程和同步課程結(jié)合，反而變成了孩子的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。b孩子的同步課程學(xué)習(xí)上本身有缺陷，雖然每次小測(cè)驗(yàn)都可以達(dá)到90幾分，但總體一來(lái)就變成0.9*0.9*0.9的局面了，想必學(xué)過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的同學(xué)都能看懂。

（2）沒(méi)有報(bào)奧數(shù)班的。家長(zhǎng)認(rèn)為，那是揠苗助長(zhǎng)，搞那么難的題目沒(méi)有什么用，把書(shū)上的學(xué)好就可以了，再說(shuō)我家考試都在90分以上，這樣是麻木自信了，既然孩子學(xué)有余力，為什么不給孩子拓寬拓寬思維呢，讓孩子有一個(gè)敏捷的數(shù)學(xué)思維能力。

所以不能單純的講奧數(shù)適不適合，好不好，要不要跟風(fēng)。

二、如何考量孩子要不要學(xué)習(xí)奧數(shù)。仔細(xì)分析各個(gè)年級(jí)孩子的狀態(tài)及各個(gè)科目成績(jī)分?jǐn)?shù)分布。

（1）低年段的孩子。在素常和家長(zhǎng)的交流中，深感為人父母、培養(yǎng)孩子成才的不易，也發(fā)現(xiàn)學(xué)生在不同的年齡階段、不同的發(fā)展?fàn)顩r下，確有著“因人施教”的問(wèn)題，如上是本人在輔導(dǎo)學(xué)生中的一些體會(huì)和建議，寫出來(lái)與大家共享，為更多的孩子能順利成長(zhǎng)，歡迎大家關(guān)注、交流。這個(gè)階段孩子的科目有語(yǔ)文和數(shù)學(xué)，成績(jī)上不太看出來(lái)溜不溜，但從學(xué)習(xí)習(xí)慣上可以看出苗頭，俗語(yǔ)說(shuō)的三歲看到老。一二年級(jí)的孩子，主要是進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練，達(dá)到口算，心算，腦算多維一體。這還不屬于奧數(shù)的范疇，屬于啟動(dòng)腦筋的步，給孩子開(kāi)開(kāi)腦。如果孩子的作業(yè)習(xí)慣不好，時(shí)間長(zhǎng)磨蹭的話，不能考慮學(xué)更多的內(nèi)容，比如奧數(shù)，需要從培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣下手，比如作業(yè)習(xí)慣，還有閱讀習(xí)慣。小編寫過(guò)一個(gè)短文，孩子作業(yè)的五步走。

（2）三年級(jí)的孩子。這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。開(kāi)始增加了英語(yǔ)科目，有些孩子開(kāi)始發(fā)生了小的變化，作業(yè)時(shí)間變長(zhǎng)，一二年級(jí)還可以，三年級(jí)開(kāi)始，作業(yè)錯(cuò)的明顯增多，這個(gè)情況出現(xiàn)之后，不要慌，有些孩子提前學(xué)習(xí)了英語(yǔ)，所以在新開(kāi)設(shè)的英語(yǔ)科目上很流暢，有些孩子對(duì)語(yǔ)言沒(méi)有很好的天賦，資質(zhì)一般，所以小小心靈在三門功課的沖擊上不適應(yīng)，家長(zhǎng)需要給孩子各方面的輔導(dǎo)，不能送去學(xué)奧數(shù)，或者叫思維訓(xùn)練班，這些都是飲正止渴，給孩子更舒緩的節(jié)奏，讓孩子慢慢體會(huì)消化的時(shí)間，讓孩子身心上發(fā)展，這就是為什么沒(méi)有一個(gè)成年人不會(huì)小學(xué)生三四年級(jí)的題目。成績(jī)很溜的孩子，這時(shí)要鞏固計(jì)算速算能力，加強(qiáng)圖形和簡(jiǎn)單推理方面的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)孩子的場(chǎng)景想象能力，把數(shù)學(xué)中的場(chǎng)景能夠用生活中的場(chǎng)景替代，做到生活即是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即是生活。

（3）四五年級(jí)的孩子。審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程，審題過(guò)程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。經(jīng)過(guò)三年級(jí)一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)明顯分化出幾大陣營(yíng)：學(xué)習(xí)的，中等上下的，學(xué)習(xí)欠缺的。奧數(shù)對(duì)于的孩子，需要有節(jié)奏的去學(xué)習(xí)。不能麻木拋開(kāi)書(shū)本，只追求奧數(shù)體系，需要學(xué)會(huì)整理錯(cuò)題本，學(xué)會(huì)找錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)意識(shí)哪個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)好還是不好，記??！學(xué)了奧數(shù)之后，成績(jī)只會(huì)變好，如果沒(méi)有變好就是方法有問(wèn)題。就像習(xí)武之人，練馬步，練氣息一樣。中等的孩子，同步題量跟進(jìn)，如果學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)間有十分的話，4分精力在奧數(shù)，培養(yǎng)思維和一定的解題技巧訓(xùn)練上。學(xué)習(xí)欠缺的孩子，暫且不談奧數(shù)，把同步練習(xí)題跟上，做個(gè)刷題的小蜜蜂吧，熟能生巧是硬道理。

（4）六年級(jí)的孩子。一般來(lái)說(shuō)第二三問(wèn)的考察內(nèi)容都是差不多的，就考數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想。還是學(xué)奧數(shù)吧，把他她那剛剛發(fā)育好的靈活的小腦子，試試水，看看是不是學(xué)數(shù)學(xué)的料，如果是，在六年級(jí)畢業(yè)的那個(gè)暑假，那小升初的預(yù)習(xí)課程同步跟上，同時(shí)學(xué)會(huì)記筆記。如果不是學(xué)數(shù)學(xué)的料，記住孩子需要反復(fù)，溫故而知新對(duì)于資質(zhì)一般的孩子是學(xué)好的。同時(shí)也可以給孩子合理平衡各科目間的權(quán)重關(guān)系。

（三）奧數(shù)教材怎么選。奧數(shù)輔導(dǎo)班怎么選？

(1)市面上很多書(shū)籍，但你不禁可以發(fā)現(xiàn)，近乎雷同的版本很多，有些書(shū)上錯(cuò)誤百出，時(shí)下這個(gè)局面，所以你得多買幾本書(shū)，對(duì)照著看，取長(zhǎng)補(bǔ)短。

（2）輔導(dǎo)班怎么選？家長(zhǎng)切記，不看門面，不看裝修。看師資，這里說(shuō)一百遍，看師資?。?！

（四）學(xué)了奧數(shù)與沒(méi)有學(xué)奧數(shù)究竟有什么區(qū)別？

A。有的孩子學(xué)了之后，思維敏捷，成績(jī)拔尖?；A(chǔ)是：自身素質(zhì)好，好老師 好教材。

B.有的學(xué)了之后，沒(méi)有什么變化，成績(jī)維持原有現(xiàn)狀，需要趕緊調(diào)整，上課內(nèi)容和課后溫習(xí)節(jié)奏。

C.有的孩子學(xué)了奧數(shù)之后還不如以前了，看看孩子的學(xué)習(xí)和作業(yè)習(xí)慣，適不適合加料，看看老師，再看看教材。

數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班