中考數(shù)學(xué)解題實(shí)用方法

反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。千萬不要從睜開眼睛，一直學(xué)到晚上閉上眼睛，大人還有個(gè)“審美疲勞”呢，不要說我們還是孩子，這樣做的結(jié)果會(huì)適得其反，可能會(huì)造成厭惡學(xué)習(xí)，所以，我們一定要注意勞逸結(jié)合，保證睡眠時(shí)間，按時(shí)作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);至少有兩個(gè)。整理錯(cuò)題集適度訓(xùn)練沖刺復(fù)習(xí)期間，要有針對性地進(jìn)行知識復(fù)習(xí)，盡量多做歷年中考模擬卷。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

　　(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。

注意細(xì)節(jié)：

書寫關(guān)：書寫要規(guī)范。

越是簡單的題越要注意書寫的規(guī)范，不能“跳步”，特別是一些細(xì)節(jié)的問題，如：判斷一條直線是圓的切線時(shí)要交代垂直、半徑之后才能得到切線。這就需要同學(xué)們準(zhǔn)確的把握定理的幾何表達(dá)。

利用好錯(cuò)題。

現(xiàn)階段應(yīng)該把自己以前做過的典型錯(cuò)題再重新做一遍，要反思其錯(cuò)因：哪些是知識上掌握得不到位，哪些是解題方法不當(dāng)，哪些是計(jì)算上的失誤等。梳理考點(diǎn)掌握知識體系在沖刺復(fù)習(xí)時(shí)，首先要靜下心來，針對這門學(xué)科成績落后，要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識薄弱部分的梳理，“重課本、理考點(diǎn)”，查漏補(bǔ)缺，將易混淆的概念、規(guī)律加強(qiáng)對比、區(qū)分，配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)進(jìn)行鞏固。現(xiàn)階段各校都在做二輪復(fù)習(xí)，可以把易錯(cuò)題、相近題、多解題進(jìn)行歸納、整理，在對比中強(qiáng)化記憶，減少因思維定式造成的失誤。

在做題前就要有一個(gè)對時(shí)間的大概考慮，哪一個(gè)時(shí)間段做什么題，先做哪道、后做哪道都要有一個(gè)統(tǒng)籌的安排。重點(diǎn)、有把握的題應(yīng)該先答，遇到不會(huì)的題不要死纏爛打，思考2到3分鐘后，實(shí)在不會(huì)就要馬上放棄，不要再去想它。（4）實(shí)驗(yàn)題：實(shí)驗(yàn)題主要有四類：一是實(shí)驗(yàn)儀器和測量工具的使用。在保證正確率的前提下，能做多少算多少?？荚嚱Y(jié)束前15分鐘，監(jiān)考老師會(huì)提醒考生注意時(shí)間，加快答題速度，考生要利用之后的這段時(shí)間攻克自己有把握做對的題，而不是死啃難題。