數(shù)學(xué)模型

用數(shù)學(xué)語言描述的一類模型。龍卷風(fēng)：龍卷風(fēng)是一種威力十分強大的旋風(fēng)，它的范圍較小，風(fēng)速較快，達每秒100多米，甚至超過每秒200米，對人、畜、樹木、房屋等都有很大的破壞力。數(shù)學(xué)模型[2]  可以是一個或一組代數(shù)方程、微分方程、差分方程、積分方程或統(tǒng)計學(xué)方程，也可以是它們的某種適當(dāng)?shù)慕M合，通過這些方程定量地或定性地描述系統(tǒng)各變量之間的相互關(guān)系或因果關(guān)系。除了用方程描述的數(shù)學(xué)模型外，還有用其他數(shù)學(xué)工具，如代數(shù)、幾何、拓撲、數(shù)理邏輯等描述的模型。需要指出的是，數(shù)學(xué)模型描述的是系統(tǒng)的行為和特征而不是系統(tǒng)的實際結(jié)構(gòu)。

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物理模型

也稱實體模型[3]  ，又可分為實物模型和類比模型。

①實物模型：根據(jù)相似性理論制造的按原系統(tǒng)比例縮小（也可以是放大或與原系統(tǒng)尺寸一樣）的實物，例如風(fēng)洞實驗中的飛機模型，水力系統(tǒng)實驗?zāi)Ｐ?，建筑模型，船舶模型等?

②類比模型：在不同的物理學(xué)領(lǐng)域（力學(xué)的、電學(xué)的、熱學(xué)的、流體力學(xué)的等）的系統(tǒng)中各自的變量有時服從相同的規(guī)律，根據(jù)這個共同規(guī)律可以制出物理意義完全不同的比擬和類推的模型。當(dāng)模型與事物發(fā)生聯(lián)系時會產(chǎn)生一個具有性質(zhì)的框架，此性質(zhì)決定模型怎樣隨事物變化。例如在一定條件下由節(jié)流閥和氣容構(gòu)成的氣動系統(tǒng)的壓力響應(yīng)與一個由電阻和電容所構(gòu)成的電路的輸出電壓特性具有相似的規(guī)律，因此可以用比較容易進行實驗的電路來模擬氣動系統(tǒng)。