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小學(xué)數(shù)學(xué)是整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中的基礎(chǔ)且很重要的階段,小學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)于初高中的來(lái)講難度系數(shù)少了好幾個(gè)百分點(diǎn)。難度系數(shù)高一點(diǎn)的無(wú)非就是考驗(yàn)孩子們邏輯思維的應(yīng)用題,這一板塊在小學(xué)數(shù)學(xué)考試中所占的比例也是相當(dāng)大的,也是很多同學(xué)比較排斥的一類型題目。
那么,到底該如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)呢?首先,不要因?yàn)閿?shù)學(xué)是邏輯思維型的學(xué)科就忽視了知識(shí)積累的重要性。尤其是像公式、概念、運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí),往往是容易被人們忽視的板塊,恰恰想要學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)這些基礎(chǔ)知識(shí)是必須掌握的,這些內(nèi)容是需要孩子們加以記憶然后再加以運(yùn)用的。四、老師講課結(jié)束后,不要急著看書(shū)做作業(yè),而應(yīng)閉上雙目,放松后仰頭,把剛才聽(tīng)課的重要內(nèi)容再像放電影一樣回味一遍,把老師講課的內(nèi)容真正印在腦海中。為此,家長(zhǎng)們切記孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要注重各個(gè)方面,對(duì)于每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要加以鞏固理解,在熟記掌握了基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上結(jié)合有效的學(xué)習(xí)方法,不斷激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的興趣與樂(lè)趣。
1、關(guān)于我在講求坐標(biāo)和面積周長(zhǎng)時(shí)介紹的五種結(jié)論,實(shí)際上還有另外一個(gè):點(diǎn)到直線的距離公式,它是一個(gè)非常標(biāo)準(zhǔn)的高中解析幾何知識(shí),用初中的函數(shù)語(yǔ)言可以表述為:
其中“d”表示點(diǎn) 到直線 的距離。
也就是說(shuō)現(xiàn)在只要已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和一條直線的解析式就能夠直接求出點(diǎn)到直線的距離。傳統(tǒng)的做法是:過(guò)已知點(diǎn)引垂線,用 求出垂線的k值,進(jìn)而用已知點(diǎn)的坐標(biāo)求出垂線的解析式,進(jìn)而求出兩條直線的交點(diǎn),再用兩點(diǎn)間距離公式求出點(diǎn)到直線的距離。
相比之下傳統(tǒng)的辦法慢多了不是嗎?但是我之前為什么不介紹這個(gè)方法呢?主要是因?yàn)榭碱}基本不會(huì)這么問(wèn)了,用到了這個(gè)公式也很可能不是解。到目前為止我就僅僅遇見(jiàn)過(guò)一次能用這個(gè)公式的中考題(某地市的填空題,好像同時(shí)考到了直線與圓的相切和路徑)。
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)這個(gè)公式可記可不記,并不是說(shuō)沒(méi)有這個(gè)公式就絕做不出題來(lái),只是快不快的問(wèn)題。
2、很多時(shí)候我們用兩點(diǎn)間距離公式前都會(huì)設(shè)一個(gè)未知數(shù),把未知數(shù)帶入函數(shù)解析式中,得出在函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo),再帶入公式。但通常我們不會(huì)選擇對(duì)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)用兩點(diǎn)間距離公式,因?yàn)檫@樣的結(jié)果通常是以x作為主元,出現(xiàn)了四次方程。從小學(xué)升入初中,無(wú)論是課程設(shè)置、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法,還是人際關(guān)系、身心發(fā)育都會(huì)面臨許多新的課題。不過(guò),在有些情況下,我們可以通過(guò)消元來(lái)實(shí)現(xiàn)降次。具體做法是把x用y表示出來(lái)。我們先來(lái)看一個(gè)例子:(2017·天津中考后一題后一問(wèn),有刪改)已知點(diǎn)P 為過(guò)點(diǎn)A(-1,0)的拋物線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P',當(dāng)點(diǎn)P'落在第二象限內(nèi), 取得小值時(shí),求m的值。參考給出的做法是這樣的:(圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò))
實(shí)際上這個(gè)做法就是兩點(diǎn)間距離公式的一種替代。如果我們直接用兩點(diǎn)間距離公式的話就會(huì)出現(xiàn)關(guān)于m的四次方程。但是這一題的解法巧就巧在第六步。我們不把t用m表示出來(lái),而是直接帶入得到 ,
又由
就這樣神奇地把m消掉了[ ]
把原本關(guān)于m的四次函數(shù)降成了一個(gè)關(guān)于t的二次函數(shù),之后就是正常做法了。
當(dāng)時(shí)我們數(shù)學(xué)老師給出的評(píng)價(jià)是:不難。的確,這一題的思路意外的直接,和近幾年某些地區(qū)大量堆砌數(shù)據(jù)的中考題還是很有區(qū)別的,它還是比較考察考生思維的廣度的,就是在得出一個(gè)看起來(lái)有點(diǎn)異樣的解析式后能不能反回去檢查出數(shù)據(jù)的特殊之處。概括力、洞察力、記憶力、簡(jiǎn)單的邏輯思維能力、分析推理能力、甚至做事的耐心都是學(xué)習(xí)必備的能力,這些從學(xué)習(xí)思維訓(xùn)練都能夠得到長(zhǎng)足的進(jìn)步。這道題也啟示著我們以后在得出四次方程后得留個(gè)心眼,別立馬掉頭換思路。
3、提到了第二點(diǎn)我順便說(shuō)說(shuō)有關(guān)代數(shù)的一些東西。
初中代數(shù)重要的知識(shí)點(diǎn)大概只有這幾個(gè):因式分解、一元二次方程(包括判別式及其應(yīng)用和韋達(dá)定理及其應(yīng)用)、不等式[包括一元一次不等式(組)、一元二次不等式]、代數(shù)式的運(yùn)算法則(包括整式、分式和二次根式)。其中代數(shù)式的運(yùn)算法則是對(duì)要掌握的(不然三年白學(xué)了)。如:代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。接下來(lái)講講剩下的幾個(gè)。
首先是因式分解。寫(xiě)在前面:一定要復(fù)習(xí)好因式分解,注意是“好”。因式分解是接下來(lái)三年高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。(2)小班輔導(dǎo)階段——參加由學(xué)習(xí)水平差不多的學(xué)生組成的同步輔導(dǎo)小班,解決已學(xué)內(nèi)容中的疑難問(wèn)題,或提前一點(diǎn)講授下一章節(jié)的重、難點(diǎn)內(nèi)容,減少一些課堂的障礙。因式分解不熟練的話接下來(lái)絕要吃不少苦。然而現(xiàn)在的初中新課標(biāo)對(duì)因式分解的要求非常低。僅有的提公因式法和兩個(gè)簡(jiǎn)單的公式夠。這里額外補(bǔ)充幾種常見(jiàn)的方法:
①對(duì)于二次三項(xiàng)式的十字相乘法。這個(gè)方法在課本的閱讀與思考里花了一面的篇幅介紹過(guò),很多考生也能夠掌握二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的十字相乘,具體的方法我就不細(xì)說(shuō)了。奧數(shù)教學(xué)提倡結(jié)合學(xué)生日常課內(nèi)教學(xué)的實(shí)際,不提倡超前進(jìn)度,不宜把后來(lái)才能講明白的東西作為結(jié)論先讓孩子記住,要注重理解,舉一反三和靈活運(yùn)用。這里要補(bǔ)充的是:原式的二次項(xiàng)系數(shù)要是正數(shù),不是的話把負(fù)號(hào)提出來(lái)再十字相乘;十字相乘法同樣可以用于含字母系數(shù)的因式分解,比如說(shuō)代數(shù)式 就可以用十字相乘法分解為 (當(dāng)然這還沒(méi)有分解完全,因式分解的終結(jié)果只能保留小括號(hào))。中考的話通常只會(huì)考二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的情況。
②對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上多項(xiàng)式的分組分解法。多于四項(xiàng)的多項(xiàng)式基本要用分組分解。不過(guò)這種方法中考基本(幾乎從來(lái))沒(méi)考過(guò),所以就不細(xì)說(shuō)了。
③配方法。這個(gè)方法在課本上倒是出現(xiàn)的次數(shù)很多,講一元二次方程的解法時(shí)專門(mén)提到過(guò),二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式也是用這個(gè)方法推導(dǎo)出來(lái)的。不過(guò)因式分解的配方法其實(shí)更類似于頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo),畢竟代數(shù)式不存在移項(xiàng)這種操作。
由于不能像方程那樣移項(xiàng)。所以用配方法分解因式其實(shí)有點(diǎn)像中國(guó)古代數(shù)學(xué)的“出入相補(bǔ)法”。大多數(shù)人感到枯燥單純?yōu)榱俗鲱}而做題,很少人去動(dòng)腦筋找出多種解題的思路,這就造成了這種現(xiàn)象,做過(guò)的題會(huì)做,沒(méi)做過(guò)的肯定錯(cuò)。它的一般步驟是:先用提公因式法把二次項(xiàng)系數(shù)化為一,然后根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)添加相應(yīng)常數(shù)項(xiàng),再添加一個(gè)與其異號(hào)的常數(shù)項(xiàng),這樣能使代數(shù)式在數(shù)值上是不變的,后就能得到一個(gè)完全平方式(簡(jiǎn)單理解就是能夠配成完全平方的代數(shù)式,如 就屬于完全平方式)。配方后通常還沒(méi)分解完全,可以繼續(xù)分下去(很多時(shí)候你會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)可以用配方法分解的式子同樣可以用十字相乘法,而且還比配方法更快)。
關(guān)于配方法,這里有兩個(gè)重要的結(jié)論:1、構(gòu)成完全平方式的常數(shù)項(xiàng)等于其一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。2、任意一個(gè)非負(fù)數(shù)x可以看成是 ,由此可以引出關(guān)于二次根式的因式分解。別看這兩個(gè)結(jié)論簡(jiǎn)單,有些比較復(fù)雜的分解就用的上。
我補(bǔ)充這幾個(gè)因式分解的方法,僅僅是希望能起到拋磚引玉的作用。重要的還是要真切地體會(huì)到因式分解背后體現(xiàn)的恒等變形思想,并在解決參量問(wèn)題時(shí)多運(yùn)用這種思想。
關(guān)于中考,配方和十字相乘要在中考出現(xiàn)是完全有可能的(事實(shí)上題經(jīng)常會(huì)用到)。
再來(lái)講講一元二次方程。判別式的應(yīng)用我在正文部分其實(shí)已經(jīng)提到過(guò)了,這里不多說(shuō)了,就講講韋達(dá)定理吧。韋達(dá)定理在新人教版里被叫作根與系數(shù)的關(guān)系,和三元一次方程組一樣屬于選學(xué)內(nèi)容(千萬(wàn)不能信所謂的選學(xué)內(nèi)容,初中選學(xué),高中必學(xué))。2,學(xué)習(xí)努力,成績(jī)一般型——比較聽(tīng)話,能完成作業(yè),但成績(jī)?cè)?5分上下,在各科中數(shù)學(xué)屬弱科,輔導(dǎo)效果不明顯。韋達(dá)定理的內(nèi)容用現(xiàn)在的代數(shù)語(yǔ)言表示就是:
這一偉大的韋達(dá)定理僅有兩個(gè)式子,卻能夠變換出無(wú)數(shù)的問(wèn)題,特別是由此引出的各類代數(shù)證明題。老師布置作業(yè)除了鞏固當(dāng)天所學(xué),還有一個(gè)更重要的目的就是讓學(xué)生復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)。不過(guò)這幾年很多地區(qū)的中考已經(jīng)不再單獨(dú)出一大題考代數(shù)證明了,如果考到了證明題很多時(shí)候就是考韋達(dá)定理和判別式的簡(jiǎn)單應(yīng)用,這里有兩個(gè)關(guān)于韋達(dá)定理基本的恒等變形式:
保持對(duì)式子各個(gè)成分的敏感性就行,中考里面考到了一般不會(huì)考得太難。
后提一下不等式。課本上要求掌握的是基本的一元一次不等式(組),實(shí)際上很多地區(qū)的中考題經(jīng)常出現(xiàn)以二次函數(shù)為背景的一元二次不等式。所以說(shuō)一元二次不等式的解法還是得了解一下的。
一元二次不等式的一般形式是: 0(ane 0)" eeimg="1"> 當(dāng)然不等號(hào)的形式有多種。
解一元二次不等式有這兩種常用的辦法:
①因式分解法(可以解決很大一部分)。
就是先把不等號(hào)左邊的式子因式分解成兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積(十字相乘或平方差公式等)。
然后根據(jù)這個(gè)結(jié)論:兩個(gè)乘積為正的式子同號(hào)(兩式同為正或兩式同為負(fù));兩個(gè)乘積為負(fù)的式子異號(hào)(一正一負(fù)或一負(fù)一正)。將該一元二次不等式等價(jià)為兩個(gè)我們熟悉的一元一次不等式組,(原則是有等號(hào)取等號(hào),比如說(shuō)二次不等式里不等號(hào)用 ,那么等價(jià)后的一次不等式組中不等號(hào)也用 或 )。有時(shí)候解到后其中有一個(gè)不等式組是無(wú)解的。后來(lái)個(gè)綜上所述就可以得出解集了。四、解題后的反思解題后的反思是指解題后對(duì)審題過(guò)程和解題方法及解題所用知識(shí)的回顧節(jié)思考,只有這樣,才能有效的深化對(duì)知識(shí)的理解,提高思維能力。(不好意思實(shí)在找不到圖,自己寫(xiě)的例子湊合一下)②數(shù)形結(jié)合法(通法)
有些時(shí)候不等式?jīng)]有辦法因式分解,那么就需要用到數(shù)形結(jié)合法了。方法如下:
先將不等式化為一般形式,然后根據(jù)該不等式寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù),并在平面直角坐標(biāo)系中(可以只畫(huà)一條x軸)畫(huà)出該拋物線,我們解不等式需要關(guān)注這個(gè)拋物線的兩個(gè)方面:是拋物線與x軸的交點(diǎn)(也就是該拋物線對(duì)應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根),由于是不等式對(duì)應(yīng)的拋物線,所以這個(gè)拋物線要么與x軸沒(méi)有交點(diǎn)(即原不等式無(wú)解),要么拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。第二是a的符號(hào)(正或負(fù)),a的符號(hào)決定了拋物線的開(kāi)口方向,也就決定了不等式的解集是閉還是開(kāi)的。熟練了以后圖都不用畫(huà)了,直接解對(duì)應(yīng)方程,然后根據(jù)a的符號(hào)寫(xiě)解集。有的孩子學(xué)了奧數(shù)之后還不如以前了,看看孩子的學(xué)習(xí)和作業(yè)習(xí)慣,適不適合加料,看看老師,再看看教材。
很多中考題也喜歡這樣考一元二次不等式,但是這個(gè)不等式被放在了二次函數(shù)的背景下,難度就減小了許多。一元二次不等式的解法是高中的知識(shí),它在高中的個(gè)學(xué)期就會(huì)學(xué)到。我們?cè)诹私庖辉尾坏仁降慕夥ǖ幕A(chǔ)上,更應(yīng)該體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
不少學(xué)生在初一初二階段都沒(méi)有認(rèn)真學(xué)習(xí),尤其是數(shù)學(xué)這類的理科成績(jī)更是差得一塌糊涂!大家總想著初三那一年認(rèn)真點(diǎn)就可以把之前漏掉的知識(shí)全部補(bǔ)回來(lái)了,可是上了初三之后才發(fā)現(xiàn)落下的知識(shí)太多了,很難靠自學(xué)在短時(shí)間內(nèi)補(bǔ)回之前全部的知識(shí)。所以很多學(xué)生在初三的時(shí)候都嘗試報(bào)名參加初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班來(lái)提高自己的成績(jī),但是同學(xué)們千萬(wàn)不要天真地認(rèn)為:只要進(jìn)入了補(bǔ)習(xí)學(xué)校之后就能夠一步了!嚴(yán)格把關(guān),對(duì)輔導(dǎo)進(jìn)行嚴(yán)格篩選和培訓(xùn),經(jīng)層層考核后才能夠走上教學(xué)崗位。當(dāng)然不是這樣的,今天就跟大家分享一些在初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班的學(xué)習(xí)方法!
1. 快速投入到學(xué)習(xí)的環(huán)境中
當(dāng)我們報(bào)名了初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班后,要快速調(diào)整自己的心態(tài),早日適應(yīng)當(dāng)前的學(xué)習(xí)環(huán)境,跟上大家的節(jié)奏。特別要注意每個(gè)老師講課的風(fēng)格不太一樣,這時(shí)候就不要再糾結(jié)一些無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題了(比如j教室太過(guò)簡(jiǎn)陋,同學(xué)不夠友好等),此時(shí)你要做的是:珍惜在補(bǔ)習(xí)學(xué)校里的每一分鐘,上課聽(tīng)老師講課,課后認(rèn)真跟同學(xué)老師交流重點(diǎn)難題,晚上回家休息時(shí)也要抓緊時(shí)間背書(shū)??傊獣r(shí)刻謹(jǐn)記自己的學(xué)習(xí)任務(wù),因?yàn)闀r(shí)間真的不多了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有的人感覺(jué)很枯燥,不停的計(jì)算,背公式,其實(shí)數(shù)學(xué)是一個(gè)很有趣味的學(xué)科。愛(ài)迪生很久之前都說(shuō)了:聰明的人永遠(yuǎn)是把別人喝咖啡的時(shí)間拿來(lái)學(xué)習(xí)!
2. 準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本
在初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班要著重提高自己的成績(jī),文科生應(yīng)該準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本記錄數(shù)學(xué)科目,把自己平時(shí)容易做錯(cuò)的題目整理匯總后,在每次上完課后向老師提問(wèn),弄清楚正確的解題方法;當(dāng)然現(xiàn)在很多學(xué)生都隨身攜帶手機(jī),或者ipad,大家可以利用拍照的功能把錯(cuò)題都記錄下來(lái),這樣也可以為自己節(jié)省不少時(shí)間;快加入小升初暑期銜接班吧,幫助孩子快速適應(yīng)初中學(xué)習(xí),讓孩子贏在起跑線。理科生就要更加注重錯(cuò)題的搜集與分類了。不過(guò)理科生區(qū)別于文科生的學(xué)習(xí)方法是,一定要讓自己先努力思考正確的解題思路,實(shí)在想不出再跟老師討論;另外在討論的過(guò)程中要分析自己做的時(shí)候是哪個(gè)環(huán)節(jié)錯(cuò)了,這樣才能達(dá)到觸類旁通,舉一反三的作用。
3. 合理利用課余時(shí)間
不少學(xué)生在初中時(shí)“自控力”都很差,總是忍不住在睡前玩一個(gè)小時(shí)的手機(jī),周末跑去看電影和逛街,一玩起來(lái)就把學(xué)習(xí)都丟一邊了。學(xué)習(xí)這件事是要靠積累的,一定要保證自己每天都處于學(xué)習(xí)的狀態(tài),對(duì)于數(shù)學(xué)這類科目,一天不練習(xí)就會(huì)變得非常生疏。所以要合理利用自己的課余時(shí)間,每天的學(xué)習(xí)時(shí)間都要合理分配。不要說(shuō)一整天都背書(shū)或者做數(shù)學(xué),這樣容易形成“學(xué)習(xí)疲憊感”,效果并不好。回想我初中學(xué)習(xí)生涯,記得老師曾于我說(shuō):人的一生,千萬(wàn)不要做讓自己后悔的事。當(dāng)然也不提倡大家在高三這段時(shí)間采用“死讀書(shū)”的方法,大家有空的話還是應(yīng)該上一下網(wǎng),多逛逛新聞?lì)惥W(wǎng)站了解一些的咨詢或者瀏覽一些學(xué)習(xí)的平臺(tái)或者論壇,如知者社區(qū)等學(xué)習(xí)一些其他的知識(shí),一邊放松一邊充實(shí)自己。
4. 明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)
進(jìn)入了初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班后,一定要給自己樹(shù)立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。比如下周聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)要進(jìn)步20分等。這些學(xué)習(xí)目標(biāo)越具體越好,這樣才會(huì)促使自己更加樂(lè)觀從容地去學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中做一定量的練習(xí)題是必要的,但并非越多越好,題海只能加重學(xué)生的負(fù)擔(dān),弱化解題的作用。但是在確立這些目標(biāo)的時(shí)候一定要保證目標(biāo)的可行性,所以在確立目標(biāo)的時(shí)候不妨多跟老師家長(zhǎng)或者同學(xué)討論一下,問(wèn)一下他們的意見(jiàn)。
5. 認(rèn)真記錄老師的聯(lián)系方式
學(xué)生們進(jìn)入初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班之后,件事情就是要跟老師打好關(guān)系。所有的老師都喜歡能夠積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生,所以孩子們一定要第時(shí)間問(wèn)到老師的電話號(hào)碼或者微信,方便之后可以跟老師交流。現(xiàn)在是網(wǎng)絡(luò)飛速發(fā)展的時(shí)代,合理利用電子設(shè)備可以幫助大家在學(xué)習(xí)中提率,比如數(shù)學(xué)題,只要拍張照片發(fā)到老師的微信上,老師就可以在有空的時(shí)候幫你解答。7、分析法:在研究或證明一個(gè)命題時(shí),又結(jié)論向已知條件追溯,既從結(jié)論開(kāi)始,推求它成立的充分條件,這個(gè)條件的成立還不顯然。所以學(xué)生們一定要留住老師的信息,跟老師打好關(guān)系哦!
要想知道高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)質(zhì)量好不好,關(guān)鍵就要看老師的教學(xué)方法。高中的數(shù)學(xué)知識(shí)總體上偏抽象,比如有映射、對(duì)應(yīng)、函數(shù)等比較抽象的基本概念,而會(huì)教的輔導(dǎo)老師,會(huì)相對(duì)重視高中數(shù)學(xué)基本概念的講解,削弱知識(shí)的抽象性,便于學(xué)生接受和理解。就像我在勤思教育補(bǔ)習(xí)的時(shí)候,遇到的輔導(dǎo)老師,他每次上高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)時(shí),都會(huì)深入淺出地講解,再結(jié)合對(duì)應(yīng)的題型訓(xùn)練,讓我恍然大悟。了解數(shù)學(xué)的基本概念后,我就不用再死記硬背,大大提高了學(xué)習(xí)效率。首先,不要因?yàn)閿?shù)學(xué)是邏輯思維型的學(xué)科就忽視了知識(shí)積累的重要性。因此要想確保高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)質(zhì)量的話,先從找到老師的教學(xué)能夠幫助到你學(xué)習(xí)來(lái)入手吧!數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班